☝ Un test de « non-primalité » - Remarque

Le petit théorème de Fermat fournit un test de « non-primalité » dans la mesure où il peut permettre de détecter si un entier \(p\) n'est pas premier. 

En effet, soit \(n \in \mathbb{N}\) et \(p \in \mathbb{N}\) tels que \(1 \leqslant n.
Il est clair que \(p\) ne divise pas \(n\) , donc si \(p\) est premier, alors \(n^{p-1} \equiv 1 \ [p]\) .

Par conséquent, s'il existe un entier \(n_0 \in \left\lbrace 1;...;p-1 \right\rbrace\) tel que \(n_0^{p-1} \not\equiv 1 \ [p]\) , alors \(p\) n'est pas premier.